在考研数学中，需要记住的曲线主要包括以下几种：

双曲线 ：

标准方程为 $frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} - frac{x^2}{a^2} = 1$。

抛物线 ：

标准方程为 $y^2 = 4ax$ 或 $x^2 = 4ay$。

摆线 ：

一个圆沿x轴滚动时，圆上固定点所画出的曲线。

心形线 ：

分为两种形式，一种是朝右（外摆线的一种），另一种是朝左（外摆线的一种）。

星形线 ：

公式较为复杂，需要记住其直角坐标和极坐标的表达式。

伯努利双纽线 ：

有两种形式，一种是躺不平，另一种是躺平，均需要记住其直角坐标和极坐标的表达式。

阿基米德螺线 ：

公式为极坐标形式。

对数螺线 ：

公式为极坐标形式。

玫瑰线 ：

包括偏的三叶和四叶，正的三叶和正的四叶，需要记住其极坐标表达式。

这些曲线在考研数学中经常出现，掌握它们的方程和性质对于提高考试成绩非常重要。建议考生在复习过程中，多做一些相关练习题，以加深对这些曲线的理解和记忆。