数学考研的方向主要包括以下几种：

基础数学 ：

研究数学的基本概念、原理、方法和结论，包括数学分析、代数学、几何学、拓扑学、数论等。

应用数学 ：

将数学方法和技巧应用于实际问题的解决，包括数学建模、优化、控制论、经济学、金融等领域。

计算数学 ：

结合了数学和计算机科学，主要应用于数值计算、算法分析、科学计算等领域。

概率论与数理统计 ：

主要研究随机现象的规律和统计推断方法，广泛应用于风险评估、数据分析、金融等领域。

运筹学与控制论 ：

研究复杂系统的优化决策，包括线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

计算机 ：

涉及计算机科学、软件工程、电子信息、土木工程等交叉学科，培养在计算机应用和软件开发方面的高级人才。

经济学、金融 ：

应用数学理论和方法解决经济、金融领域的问题，包括金融数学、经济学模型等。

统计学 ：

主要研究数据的收集、分析和解释，包括概率论、统计推断、回归分析、时间序列分析等。

精算、计量学 ：

涉及保险、风险评估、数据分析等领域，培养在精算和计量方面的专业人才。

数理金融学 ：

结合数学和金融学，研究金融市场的数学模型和风险管理。

管理工程学 ：

将数学方法和计算机技术应用于管理决策和优化问题。

学科教学（数学） ：

主要从事数学课程、教材、教学与数学教师专业发展等研究，培养高素质中小学数学教师。

这些方向涵盖了数学的各个分支，从纯理论的基础数学到应用于各个领域的应用数学，再到研究复杂系统优化决策的运筹学与控制论等。选择具体方向时，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。建议查看报考院校的专业目录，了解各方向的具体研究内容和要求，以便做出更合适的选择。