我国教师实行以下制度：

教师资格制度 ：国家实行教师资格制度，只有具备相应教师资格的人员才能从事教育教学工作。

教师职务制度 ：国家实行教师职务制度，具体办法由国务院规定。

教师聘任制 ：学校和其他教育机构应当逐步实行教师聘任制，教师的聘任应当遵循双方地位平等的原则，由学校和教师签订聘任合同，明确规定双方的权利、义务和责任。

教师考核制度 ：学校或者其他教育机构应当对教师的政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩进行考核，考核结果是受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。

教师职业道德规范 ：所有老师都要严格遵守教师职业道德规范标准，做到为人师表，爱岗敬业，恪尽职守，兢兢业业完成本职工作。

教师办公制度 ：教师要按时上班签到，不迟到不早退，不无故旷课，并在规定时间内到办公室办公。

请销假制度 ：教师有事必须事先请假，并认真填写请假条，经领导批准后方可离职，事后要及时销假。

教师竞聘上岗制度 ：教育部门决定逐步取消乡镇学校合并的政策，并在乡镇教学岗位上实行教师竞聘上岗制度，以优化教育资源配置，激发教师工作积极性和热情。

这些制度的实施旨在提高教师队伍的整体素质和工作效率，促进教育事业的健康发展。