上海的艺术培训机构数量众多，具体数量难以精确统计，但根据一些信息可以大致了解其规模。

徐汇区：

上海丹佛画室是一个较为知名的艺术培训机构，由中国美术学院的教师全程教学，地处徐汇区黄金地段，交通便利。

艺术教育机构：

上海拥有众多艺术教育机构，如上海徐悲鸿艺术中心、上海沪美工作室、上海艺术合子、上海新艺术合和工作室、上海大成文化艺术进修学校、上海文艺事业发展中心、上海文学艺术院、上海书画院等。

艺术培训学校：

上海的艺术培训学校也非常多，例如上海舞蹈研究演出、中国电影艺术考试、上海金明教育、上海方圆艺术高考培训中心（杨浦总部）、上海高考美术培训中心、上海世博会高考艺术培训学校、上海市浦东新区逸凡继续教育学校、上海申杰艺术培训中心、大理印象工作室、云工作室高考美术等。

艺考培训机构：

上海有专门的艺考培训机构，如上海戏剧学院艺术培训中心、上海音乐学院附属中学、上海电影艺术职业学院、上海新东方学校、上海精锐教育、艺承·明鑫艺考、上海橄榄林文化艺术培训、上海同半艺考、上海舞研艺考培训中心等。

其他艺术相关机构：

上海还有美术馆和博物馆，如中华艺术宫、龙美术馆西岸馆、上海当代艺术博物馆、上海市美术馆、上海博物馆等，这些机构也提供艺术展览、教育、研究和交流机会。

少儿艺术培训：

上海还有许多少儿艺术培训机构，如瀚茵培训、上海非凡教育、上海海阔文化艺术学校、上海博达艺术高中、上海视觉艺术学院附中、上海博达观澜画室等。

综合以上信息，上海的艺术培训机构数量庞大，涵盖了从幼儿到成人、从专业艺术到业余爱好的各个层面。具体数量可能因市场变化、政策调整等因素而有所变动。如果需要更详细的数据，建议进行实时搜索或咨询相关行业协会。