考研数学中常见的解题方法包括：

审题仔细 ：认真读题，理解题意，找出隐含条件，避免因疏忽而漏掉重要信息。

举反例排除法 ：通过举出反例来排除错误的选项，尤其适用于抽象函数的题目。

推演法 ：从已知条件出发，逐步推导出正确的结果，适用于简单的计算题。

赋值法 ：给定特殊值进行推演，判断选项的正确性，适用于复杂问题。

类推法 ：从选项中反向推导，排除错误选项，留下正确答案。

排除法 ：通过举例或根据性质定理排除错误选项，找到正确答案。

反推法 ：将选项反向推导，排除与题设条件矛盾的选项。

图示法 ：通过绘制几何图形或利用文氏图等直观工具帮助解题，特别适用于几何和概率问题。

代入法 ：将选项代入题目条件进行验证，排除错误选项。

逆推法 ：假设某个选项正确，然后推导，若与题设条件矛盾则排除。

分步解题 ：将复杂问题分解成小问题逐步解决，每解决一步就离正确答案更近一步。

特例检验 ：通过特例验证可以快速排除错误选项，特别适用于选择题。

图形辅助 ：在高数中，画图可以帮助直观理解问题，如极限、导数、积分等概念，以及线性代数中的向量和矩阵问题。

灵活运用辅助线 ：在几何题中，辅助线可以帮助简化问题，找到解题突破口。

刻意练习 ：通过大量练习题目，加深对数学知识的理解，培养解题思维和技巧。

这些方法可以帮助考生更高效地解决考研数学中的各种问题。建议考生在备考过程中，熟练掌握这些方法，并通过大量练习来提高解题速度和准确性。