大学考小学教育通常需要考核的课程包括但不限于以下几门：

公共科目 ：

英语 ：多数情况下作为必考科目。

大学语文 ：作为文科生的必考科目，或理科生的选考科目。

思想政治 ：作为必考科目，涉及马克思主义基本原理、中国特色社会主义理论体系等。

历史 和 地理 ：部分高校要求选考历史或地理科目才能报考。

专业基础科目 ：

教育学 ：考察教育的基本理论、原则和方法。

心理学 ：包括发展与教育心理学、教育心理学等，考察学生对学生心理发展和教育过程中心理因素的理解。

课程与教学论 ：研究课程编制、教学过程、教学方法等。

教育科学研究方法 。

现代教育技术 。

德育原理 。

比较教育 。

小学艺术教育 。

中小学教育管理 。

心理健康与心理咨询 。

其他科目 ：

小学数学教育 、 小学语文教育 、 教育法学 、 教育评价学 等，根据不同的专业和院校可能包括这些科目。

教育实习 。

毕业论文或毕业设计 。

具体的考试科目可能因地区、学校及教育层次（如专升本、高起本、高起专）的不同而有所差异。建议您登录所在学校或教育部门的官方网站，查询最新的考试要求和科目设置。