数学方向考研的热门专业及其前景如下：

基础数学 ：适合对数学有浓厚兴趣并希望从事研究或教学的学生。基础数学专业需要学生具备扎实的数学理论基础，毕业生可以在高等院校和科研机构从事数学、应用数学及相关学科的研究生工作。

应用数学 ：注重数学在实际中的应用，毕业生可以在相关企业、事业单位和经济管理部门从事统计调查、数量分析和开发等工作，或在科研、教育部门成为高级专门人才。

计算数学 ：结合了数学、计算机科学和工程技术的交叉学科，应用广泛，如人工智能、机器学习等领域。研究生可以在科研机构、金融工程、计算机科学等领域找到工作。

概率论与数理统计 ：毕业生可以报考基础数学、计算机科学、金融学等相关专业的博士研究生，或在企业中参与数学应用开发，解决实际问题。

统计学 ：在大数据时代背景下，统计学受到越来越多考生的青睐。毕业生可以在金融、市场研究、医疗等多个领域找到就业机会。

金融数学 ：数学与金融学相结合的产物，主要研究金融风险控制、金融产品设计、投资策略等领域。随着金融行业的快速发展，金融数学人才需求不断增加，就业前景广阔。

数学与应用数学 ：考研中最为热门的专业之一，注重理论基础和实际应用能力。学生可以通过学习高等数学、线性代数、概率论等课程，为未来的研究打下坚实的基础。

运筹学 ：虽然未在文档中详细描述，但运筹学也是数学的一个重要分支，涉及优化问题和决策分析，适合希望从事运筹管理工作的学生。

建议

选择考研方向时，建议综合考虑个人兴趣、职业规划以及各专业的就业前景和市场需求。如果对理论研究有浓厚兴趣，可以选择基础数学或应用数学；如果希望快速进入职场并解决实际问题，可以选择计算数学或统计学；如果对金融行业感兴趣，金融数学将是一个非常有前途的选择。