福州违章的查询时间主要取决于违章的类型和是否存在现场执法。

交警现场开罚单 ：

如果违章是由交警现场开具罚单的，一般1到2天就可以查询到，最快当天下午就能查到。

电子眼拍摄到的违章 ：

如果违章是由电子眼拍摄的，一般3天就能查询到，最晚15天以后才能查到。

综合以上信息，福州的交通违章信息最晚可以在违法行为发生后的十三个工作日内在网上查询到。因此，无论是现场开罚单还是电子眼拍摄的违章，最晚都可在违法行为发生后的十三个工作日内进行查询。

建议：

如果需要快速查询违章信息，建议先通过交警现场开罚单的方式进行查询，因为这种方式通常较快。

如果是通过电子眼拍摄的违章，建议耐心等待，因为可能需要最多15天的时间才能查询到相关信息。