判断考研中实数根的方法主要包括以下几种：

零点定理 ：如果一个函数在某个区间内连续，并且在区间的两个端点上的函数值异号，则根据零点定理，可以推断函数在该区间内至少有一个实根。

导数与单调性 ：求出函数的导数，并找出导数为零的点（驻点）和导数不存在的点（极值点）。分析这些驻点和函数的单调性，可以推断函数在特定区间内的实根个数。例如，如果函数在某个区间内单调增加，并且在该区间的两个端点上的函数值异号，则在该区间内只有一个实根。

根的判别式 ：对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a neq 0$），可以使用根的判别式 $Delta = b^2 - 4ac$ 来判断实根的个数：

当 $Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数根。

当 $Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数根（即一个重根）。

当 $Delta < 0$ 时，方程无实数根，但有两个共轭复根。

函数值符号变化 ：选择一个区间，计算函数在该区间两个端点上的函数值。如果函数值异号，则根据零点定理，可以推断函数在该区间内至少有一个实根。

图像观察 ：绘制函数的图像，观察图像与x轴的交点情况。通过图像的形状和交点数量，可以初步推测函数的实根个数。更准确地判断实根个数可能需要使用数值逼近方法或其他数学工具。

这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以便更准确地判断函数实数根的个数和位置。