考研机构申请退款的步骤如下：

协商解决 ：

首先尝试与考研机构进行协商，明确提出退款要求，并说明退款原因。在协商过程中，保持坚定，不要被机构的劝说所动摇。可以提出合理的解决方案，如部分退款、转让课程等，以增加退款的可能性。

投诉和调解 ：

如果协商无果，可以向教育主管部门投诉，如教育局、消费者协会等，申请退费。可以通过12345、12315等热线投诉，或者利用黑猫等投诉平台进行投诉。投诉后，部分机构可能会与消费者协商退款，此时要谨慎处理，确保不签署影响退款金额的协议。

仲裁和诉讼 ：

如果投诉仍未解决问题，可以根据与机构达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。如果仲裁无法解决，或者合同中没有仲裁条款，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，可以通过财产保全的方式，将机构的现有资金进行冻结，以保障将来胜诉后的执行。

查看合同条款 ：

仔细阅读报名时签订的合同，了解退款条件和流程。如果合同中有明确的退款规定，按照合同要求准备相关材料，向机构提出退款申请。

保留证据 ：

在整个退款过程中，要保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在维权时起到重要作用。

及时起诉 ：

如果通过投诉和协商仍无法解决问题，可以及时起诉，通过财产保全的方式，将其现有资金进行冻结，以保障将来胜诉之后的执行。

联系相关部门 ：

如果未进行网上确认或审核未通过，需联系省级教育招生考试机构咨询退费情况。同时，可以向消费者协会、工商局等相关部门投诉，反映培训机构的问题。

办理退费手续 ：

登录研招网报名系统，查询缴费标志是否已变更为“已缴费”。如果未变更，可继续进行退费流程。查看银行卡消费记录，确认是否已扣费。联系报考点所在省市区发布的咨询信息，获取退费流程指引，并按照院校规定的流程和要求，逐步进行操作，提交所需材料并填写相关表格。

等待退费到账 ：

办理完考研退费流程后，耐心等待退费款项返还到原支付账户。

建议：

在整个退款过程中，保持冷静和理性，确保自己的权益不受损害。

尽量通过协商解决问题，避免轻易诉诸法律途径，以节省时间和精力。

如果必须诉诸法律，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到最大程度的保障。