违章后收到短信通知的时间 通常在3到15个工作日之间 ，具体时间取决于多种因素，包括违章类型、所在城市、处理速度等。以下是一些具体信息：

一般情况 ：违章短信通知的时间通常在3到7个工作日内。

城市差异 ：在大城市，由于违章车辆较多，处理时间可能会稍长一些；在小城市，车辆相对较少，处理速度可能会快一些。

高速公路违章 ：这类违章信息的处理时间最长，一般需要7到15天。

异地车辆违章 ：由于涉及跨区域数据传输和信息核实，可能需要等待15个工作日。

电子监控违章 ：在城市道路上，如闯红灯、违规变道等，通常在24-48小时内就能收到短信通知。

人工抓拍违章 ：这种情况处理时间会稍长一些，通常需要3-7天。

最晚时间 ：违章短信通知的时间最晚不超过13个工作日。

综上所述，违章后收到短信通知的时间大致在3到15个工作日之间，但具体时间会因各种因素而有所不同。如果超过15个工作日仍未收到通知，建议查询当地车管所或通过交管12123确认是否有违章记录。