偏导数连续是指 函数在该点处的变化率是连续的 。具体来说，对于二元函数 $f（x, y）$，如果其偏导数 $f_x（x, y）$ 和 $f_y（x, y）$ 在某一点 $（x_0, y_0）$ 处连续，那么意味着当 $（x, y）$ 趋近于 $（x_0, y_0）$ 时，这些偏导数的极限存在且相等。

数学上，偏导数连续可以表示为：

$$lim_{(x, y) to (x_0, y_0)} f_x(x, y) = f_x(x_0, y0)$$

$$lim{(x, y) to (x_0, y_0)} f_y(x, y) = f_y(x_0, y_0)$$

偏导数连续在数学分析、微积分、物理等领域有着广泛应用，例如在电场、热传导、流体力学等问题中都需要用到偏导数连续的概念。

需要注意的是，偏导数连续并不一定意味着函数在该点处可微，但函数在该点处可微则偏导数必定连续。