左右极限是微积分中的基础概念，用于描述函数在某一点或某一趋近过程中的行为。具体来说：

左极限 ：表示当自变量从左侧趋近于某一值C时，函数f（x）所趋近的极限值。换句话说，左极限是函数在点C左侧无限接近时的极限值。

右极限 ：表示当自变量从右侧趋近于某一值C时，函数f（x）所趋近的极限值。即右极限是函数在点C右侧无限接近时的极限值。

判断左右极限是否存在以及它们是否相等，是微积分中一个重要的概念。如果一个函数在某一点的左极限和右极限都存在且相等，那么该函数在该点的极限就存在。

总结：

左极限：$lim_{{x to C^-}} f（x）$

右极限：$lim_{{x to C^+}} f（x）$

其中，$C$是某一固定点，$x to C^-$表示x从左侧趋近于C，$x to C^+$表示x从右侧趋近于C。