事业单位开具发票的方法如下：

普通发票 ：

对于不涉及增值税专用发票的事业单位，开具增值税普通发票时，只需填写单位名称，不需要填写税号。

如果对方是涉税的事业单位且为一般纳税人，需要增值税专用发票，那么应按照开具增值税专用发票的程序，填写对方全部信息。

增值税普通发票 ：

发票内容必须基于实际交易如实开具，不能根据购买方的要求填写与实际不符的内容。

如果销售方通过系统与税控系统对接开票，确保系统导入的数据与实际交易一致，如有差异需及时修正系统。

电子发票 ：

如果适用，事业单位可以通过电子发票管理系统开具电子发票，同样无需填写税号。

发票保管 ：

开具发票后，需妥善保管发票存根联和记账联，并依照税务机关的规定进行报送和缴纳税款。

建议

确认对方类型 ：在开具发票前，确认对方是否为一般纳税人，以便决定开具普通发票还是增值税专用发票。

确保信息准确 ：无论开具何种发票，都应确保发票内容准确无误，避免因信息错误导致发票无效或被税务部门处罚。

妥善保管 ：发票的存根联和记账联应妥善保管，以备税务机关查验或用于财务记录。

以上信息基于最新的税务规定和实际操作，建议在实际操作中参考最新的税务法规和相关指南。