古代的大学有多个名称，主要包括：

太学 ：太学是中国古代的国立最高学府，最早名为“上痒”，设立于西周。太学主要教育王公贵族子弟，地位高于小学一级。汉武帝时设立五经博士，为太学建立之始。东汉时期太学得到大发展，魏晋至明清，或设太学，或设国子学（国子监），或两者同时设立，名称不一，制度也有变化。

国子监 ：国子监是元、明、清三代国家设立的最高学府和教育行政管理机构，又称“太学”或“国学”。

书院 ：书院是中国古代的一种学校类型，创始于唐代，是私人或官府所设的讲学议论、研究学问的场所。著名的书院有白鹿洞书院、岳麓书院、嵩阳书院等。

辟雍 ：辟雍是周天子所设的大学，具有尊儒学、行典礼的功能。

泮宫 ：泮宫是西周诸侯所设的大学。

国学 ：国学在古代是指国家设立的学校，包括天子所设的大学（成均）和诸侯所设的大学（泮宫）。

庠序 ：庠序是殷商时代学校的称呼，到周代称为“序”。

这些名称反映了古代大学的多样性和复杂性，它们在不同的历史时期和地区有不同的称谓和制度。