考研数学中需要背诵的内容主要包括以下几个方面：

公式和定理 ：数学公式和定理是考研数学中的基础知识，背诵它们可以帮助你在解题时快速、准确地运用。掌握重要的公式和常用的定理有助于提高解题效率。

解题思路与方法 ：背诵经典的解题思路和方法，如常见的问题类型、解题技巧和策略，可以帮助你拓宽思维，更好地应对各类数学问题。

数学概念和定义 ：背诵数学概念和定义是理解数学概念的基础，特别是在高等数学和线性代数等课程中。这些概念和定义的掌握对于理解和推导相关性质和结论至关重要。

例题和习题 ：背诵并熟悉典型的例题和习题可以帮助你熟悉不同类型的题目，并培养解题的灵活性和技巧。

函数、极限、连续 ：这是高数的基础章节，涉及极限的计算、函数的连续性和间断点等概念。这些知识点是后续学习的基础，因此建议尽早复习和背诵。

一元函数微分学 ：包括导数的定义、可导与连续的关系、函数的单调性和极值等内容。这些内容在解题中非常常用，建议重点掌握。

一元函数积分学 ：包括积分上限的函数及其导数、变限积分求导问题、有理函数、三角函数和有理式的不定积分和定积分等。积分学是考研数学中的重要部分，建议多花时间和精力复习。

多元函数微积分学 ：涉及隐函数、偏导数、全微分的存在性及其关系，以及二重积分的概念和计算。这一章节内容较为复杂，但也是考研数学的必考内容，建议逐步深入理解和掌握。

常微分方程 ：包括一阶线性微分方程、齐次方程及其简单应用。常微分方程在工程和应用中非常常见，建议掌握基本解法和应用。

线性代数 ：包括行列式、矩阵、向量和线性方程组等内容。线性代数是数学考试中的重要组成部分，建议系统复习，确保掌握各种运算和定理。

常用等价无穷小 ：例如当$x to 0$时，$e^x - 1 sim x$，$ln（1+x） sim x$等。

求导法则和求导公式 ：包括基本初等函数的导数公式、复合函数的求导法则（链式法则、乘法法则、商法则等）。

泰勒公式 ：用于展开某些函数，如$e^x$、$ln（1+x）$、$tan（x）$等在$x=0$处的泰勒展开。

常见积分和式 ：如不定积分$int e^x dx = e^x + C$，$int sin x dx = -cos x + C$等。

常数项级数敛散性判定 ：如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。

级数求收敛域 ：确定级数收敛的区间范围。

求和 ：如等差数列求和公式、等比数列求和公式等。

求展开式 ：如幂级数展开、傅里叶级数展开等。

函数的性质 ：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

极限的概念及性质 ：如极限的定义、极限的基本性质、极限存在充要条件等。

牛顿—莱布尼兹公式 ：如果函数$F（x）$是连续函数$f（x）$在$[a, b]$上的一个原函数，则$int_{a}^{b} f（x） , dx = F（b） - F（a）$。

换元积分法 ：用于简化复杂的积分问题。

建议考生在复习过程中，结合理解记忆和反复练习，以达到最佳的学习效果。同时，定期回顾和总结，确保不遗漏任何重要知识点。