选择考研的大学时，可以考虑以下几所综合实力较强且对双非学生友好的学校：

哈尔滨工业大学 ：国防七子之一，实力强大，考研公开透明，分数线相对较低。

中央民族大学 ：985高校，民族学、音乐学、舞蹈学等优势专业，分数线偏低，不歧视本科出身。

上海外国语大学 ：211工程高校，位于上海的教育部直属高校，王牌专业包括英语语言文学、俄语语言文学等，不看本科院校和专业，只看实力。

西南大学 ：国家民委直属综合性普通高校，在法学、民族学、旅游管理等学科领域有强实力，复试和录取结果公开透明。

首都经济贸易大学 ：位于北京的财经类大学，以经济管理为特色和优势。

北京大学 ：中国顶尖高校，位列“双一流”、“211工程”、“985工程”，专业全面，竞争激烈。

清华大学 ：同样是中国顶尖高校，各项排名均居前列，专业实力强。

中国人民大学 ：人文社科为主的综合性研究型大学，入选多项国家重点发展项目。

吉林大学 ：作为一所985高校，吉林大学在多个学科领域都有较高的学术声誉和教学质量，不歧视双非学生，复试时间晚公布结果，相对公平。

北京师范大学 ：师范类高校中的佼佼者，拥有完善的教学科研平台和多个重点学科，不歧视双非学生，保护第一志愿，且研究生录取分数线不是特别高。

东南大学 ：保护第一志愿的985大学，不压分，不歧视双非，研究生录取分数线相对较低，老师不会询问本科学校背景，也不需要带成绩单。

东华大学 ：地理位置优越，专业设置丰富，学术声誉和教学质量高，在考研中，报考东华大学可以优先校内调剂，并且不歧视双非。

南京大学 ：在多个学科领域都有较高的学术水平，尤其是历史学、经济学和法学等。

中国科学技术大学 ：在理工科领域具有极高的声誉，尤其是数学、物理和化学等学科。

复旦大学 ：在理科、工科、经济管理和社会科学等学科中都有很强的实力，尤其是医学和生命科学领域。

上海交通大学 ：在工程、医学、管理等领域实力雄厚，考研前景广阔。

浙江大学 ：在理工科、农业、医学等多个领域都有很高的研究水平，是浙江省乃至全国的重点大学。

华中科技大学 ：以理工科见长，拥有众多A类学科，就业前景广阔。

郑州大学 ：河南唯一一所211大学，考研难度不算太大。

河南大学 ：虽然不是211，但学校质量不错，历史非常悠久，考研难度不大。

河南师范大学 ：虽然该校不是名校，但作为师范类学校。

北京协和医学院 ：知名的医学院，拥有优质的教学资源和科研条件。

北京大学护理学院 ：在护理专业领域有着很高的声誉，教学水平和科研实力都很强。

山东大学 ：综合性大学，拥有多个学科门类，提供了广泛的研究生专业选择。

中山大学 ：在医学领域有着很深厚的积淀，是很多医学生向往的学府之一。

山西医科大学 ：在医学教育领域有着悠久的历史，培养了大量优秀的医学人才。

第四军医大学 ：在军事医学领域有着独特的优势，是军医生涯的理想起点。

同济医学院 ：综合性医学院，教学科研水平都很高，是不少医学生的首选。

南京中医药大学 ：在中医药领域有着很深厚的底蕴，是中医药爱好者的理想选择。

重庆医学院 ：在医学教育领域有着很好的口碑，培养了众多优秀的医学人才。

建议根据自己的兴趣和专业方向来选择学校，同时考虑学校的地理位置、专业设置、学术声誉和教学质量等因素，以更好地发挥自己的潜力。