监理公司主要 归住房和城乡建设部门管理 。具体来说，住房和城乡建设部门负责对建筑工程等相关领域的监督管理，包括对监理单位的资质审批、日常监督检查、行为规范等方面进行管理。其目的是确保监理单位能够依法履行监理职责，保障建筑工程的质量、安全和进度等。

此外，在一些地区，可能还会有其他相关部门参与对监理单位的管理。例如，交通运输部门对于交通工程领域的监理单位有一定的管理职责，水利部门对于水利工程的监理单位也有相应的管理权限。

综上所述，监理公司主要受住房和城乡建设部门的管理，但在特定领域可能还会受到其他相关部门的管理和监督。