不存在大学不收二本考研的情况。所有二本院校的学生只要满足研究生报名条件，都可以参加考研，并且没有大学会官方发布不招收二本考生的信息。

虽然大部分高校都接受二本学历的考生报考研究生，但一些985、211高校或综合类大学在招生时可能更倾向于本科生源质量较高的考生，对二本考生的录取要求相对较高。不过，这并不意味着二本考生没有机会，许多高校在招生过程中注重考生的综合素质和潜力，而非仅仅看重学历背景。

一些高校如东北大学、中国农业大学、东南大学、长安大学、河海大学、华东理工大学等，在招生过程中表现出对二本考生的公平性，不歧视本科出身，保护一志愿考生。

二本考生在选择考研院校时，可以详细了解各高校的招生政策和录取标准，选择适合自己的院校和专业，充分发挥自身优势，提高考研成功率。