线性代数考研的科目主要包括以下内容：

行列式 ：涉及行列式的概念、性质和计算方法，如降阶法、按行按列展开公式等。题型可能包括填空题、选择题等。

矩阵 ：包括矩阵的定义、基本运算（加法、乘法、转置等）、逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。重点在于矩阵的秩、特征值和特征向量等。

向量 ：主要考察向量的线性相关性、线性组合、线性无关性、基底、维数等概念，以及向量组的秩、极大无关组、等价向量组等。题型可能包括证明或判别向量组的线性相关（无关）。

线性方程组 ：主要考察如何通过高斯消元法求解线性方程组，理解其解的情况（无解、唯一解、无穷多解），以及矩阵表示和矩阵方程。

特征值与特征向量 ：涉及矩阵的特征多项式和特征值、特征向量的求解，特征值和特征向量的性质及其应用，相似矩阵和相似对角化的问题。

线性变换 ：研究向量空间中的线性变换，包括变换矩阵与线性变换之间的关系，线性变换的核、像和秩等概念。

内积空间 ：一些院校的考研大纲还会包括内积空间及其相关性质的考察，如正交基、格拉姆—施密特正交化等。

二次型 ：主要考察二次型的定义、矩阵表示、正定矩阵、合同变换等内容。

此外，根据考研的专业不同，线性代数在试卷中的占比和具体考查内容可能会有所不同。例如，经管类专业如会计学硕考研考的是数学三，其中包括线性代数；而理工类专业如力学、机械工程等考研时考数学一或数学二，其中数学一中的线性代数占比20%。

建议考生根据自己报考的专业和目标院校的要求，系统复习线性代数的基本知识和解题技巧，以提高考试成绩。