考研高数知识点覆盖范围较广，具体内容及重点可归纳如下：

一、函数、极限与连续

函数性质

有界性、单调性、连续性、间断点类型（可去、跳跃、无穷等）。

渐近线（水平、垂直、斜渐近线）的计算。

极限理论

极限的定义（数列、函数）、性质（四则运算、夹逼定理、单调有界准则）。

重要极限（如$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}=1$）及洛必达法则。

连续性与间断点

连续的定义及判断方法，间断点的分类与处理。

二、导数与微分

导数概念

导数的定义（四则运算、复合函数、隐函数求导）。

高阶导数与反函数导数。

微分应用

切线与法线方程、函数单调性、极值点判定（费马引理、第二导数测试）。

凹凸性、拐点及曲率。

隐函数与参数方程

隐函数求导法则，参数方程导数计算。

三、积分学

不定积分

基本积分公式、换元积分法、分部积分法。

绝对值函数积分处理。

定积分

几何意义（面积、体积）、物理应用（变力做功）。

积分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）。

广义积分与级数

收敛性判别、无穷级数求和（泰勒展开）。

四、中值定理与泰勒公式

中值定理

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

泰勒中值定理及麦克劳林公式。

泰勒公式

函数展开式及应用（近似计算、函数性态分析）。

五、多元函数微积分（数学一）

偏导数与连续性

偏导数存在性、可微性判断。

多元函数极值条件。

重积分与曲线积分