关税科的工作职责主要包括以下几个方面：

税收征管：负责进出口货物、物品税收和船舶吨税等税费征管工作，承担海关税款担保和税费网上支付的综合管理工作。

政策制定与执行：参与研究进出口税收政策及税则的调整，承担关税税政和立法的有关工作，组织实施国家进出口关税和进口环节税减免的各项政策和规定。

商品归类与估价：实施商品归类职能管理，对归类疑难问题进行专业认定，开展商品归类预裁定工作；实施商品估价职能管理，对估价疑难问题进行专业认定，开展商品价格预裁定工作。

原产地管理：实施原产地（含原产地证签证）职能管理，对原产地疑难问题进行专业认定，开展原产地预裁定工作。

统计分析：负责关区税收征管、减免税、审价、归类化验、原产地、退补税、保税业务监管运行情况数据分析，对其运行情况提出风险预警。

风险管理：承担关区进出口货物的海关化验鉴定工作，对授权区域内海关化验工作进行管理、指导、监督，实施海关化验风险分析与监控。

减免税管理：负责特定减免税审批及后续管理，包括主动披露滞纳金减免的审核工作。

政策法规宣传与培训：负责对辖区内关税政策实施情况的调研及相关税收政策的宣传、咨询工作，组织和开展关区内归类、化验业务、原产地业务、涉税和保税业务的学习和培训。

信息系统管理：管理和维护进出口商品归类化验信息化系统，负责海关商品价格信息机构、原产地管理机构、商品归类机构和化验机构实施业务管理。

国际合作：在海关国际合作框架下，承办与本司业务相关的国际合作工作。

以上信息基于多个来源整理而成，旨在提供一个全面而客观的关税科工作职责概览。