不参加统考的时间因考试类型和地区而异。以下是一些可能的情况：

高考 ：通常在每年的6月份进行，但有些考生可能会选择参加单招、对口考试或其他分类考试，而不是参加统考。

事业单位招聘考试 ：某些地市可能会组织第二次招聘，或者某些招聘单位可能会自主组织考试，而不是参加全省统一的统考。例如，聊城事业单位招聘可能不再参加3月19日的统考，而是另一个时间。威海市2019年事业单位拟分两批次进行招聘，分别计划安排在3月份和5月份。

教师招聘考试 ：有些地区的教师招聘考试可能不采用全省统一的统考形式。例如，青岛市教师招聘简章中明确提到，笔试与省同步组织，但试卷由省里提供，但不采用省属事业单位笔试试卷。济南市教师招聘一般不参加统考，一般在5-8月份进行招聘，各县区考试时间和考试内容都不相同，均为自主组织考试。

其他类型的考试 ：如同等学力免联考、高级研修等，这些考试通常由院校自主组织，没有固定的考试时间。

综上所述，不参加统考的时间取决于具体的考试类型和地区。建议您关注相关考试的具体安排和通知，以获取最准确的信息。