潍坊青州市目前有以下几所大学：

潍坊理工学院：这是一所综合性本科院校，提供工学、理学、文学、经济学、管理学、法学、教育学等多个学科门类。其前身为山东师范大学历山学院，2019年转设为潍坊理工学院。

潍坊工程职业学院：这是一所全日制公办高等职业院校，以工科为主，致力于培养技术技能型人才。学院有多个校区，其中包括青州云门校区。

中国人民解放军火箭军士官学院：这是一所为我国导弹部队培养各类士官人才的综合性士官学校，位于青州市区。

潍坊护理职业学院：由原先的青州卫校和潍坊卫校合并组成，在当地的护理行业中有较高的名气。

这些大学涵盖了本科、专科以及职业教育等多个层次，为青州及周边地区的学生提供了多样化的教育选择。