关于考公、考研和教资的先后顺序，有以下几种建议：

先考研，再考教资 ：

考研需要在大学四年级时完成，而教资可以在考研之后准备。

考研难度较大，而教资相对容易，可以先专注于考研，等考研结束后再准备教资。

研究生毕业后考取的教师资格证比本科毕业后考取的资格更高级，待遇和社会地位也更高。

先考教资，再考研 ：

建议在大三下学期先考教资，这样与考研的时间安排不会产生太大冲突。

上半年考研复习节奏较轻松，可以抽出时间准备教资。

通过细致的时间规划，可以在保证考研复习的同时，有效备考教资。

教师资格证考试相对容易，可以提前准备，不影响考研的复习。

建议

时间规划 ：如果你有充足的时间和精力，建议先考教资，再考研。这样可以利用考研期间的教育类知识来更好地准备教资，并且提前获得教师资格证可以增加就业机会和待遇。

精力分配 ：如果你希望集中精力准备考研，等考研结束后再准备教资也是可行的。虽然难度较大，但可以利用研究生期间的教育类知识来辅助备考。

个人情况 ：根据你的个人情况和职业规划，选择最适合自己的顺序。如果你对教育行业有浓厚的兴趣，并且希望尽早获得教师资格证，那么先考教资可能更合适。如果你希望继续深造，攻读更高的学位，那么先考研可能更为重要。

综合考虑，大三下学期先考教资，大四考研是一个较为合理的时间安排，但具体还需根据个人实际情况和目标进行调整。