开封小学报名的时间安排如下：

信息采集阶段 ：2023年6月30日至7月6日。适龄儿童家长需按照居住地所属区教育行政部门的要求进行报名。

招生公告和现场报名 ：7月1日至7日，小学将发布招生公告并组织现场报名。

入户调查 ：7月8日至12日，小学进行入户调查。

发放入学通知书 ：7月13日至15日，区教育行政主管部门对所属学校招生情况进行巡视，并发放入学通知书。

新生报到 ：8月25日至31日，小学组织新生报到。

建议家长在报名时仔细阅读相关通知，确保按照规定的流程和要求进行操作，以免影响孩子的入学。