莱芜市目前主要有以下大学：

莱芜职业技术学院

莱芜职业技术学院成立于2000年10月，是政府办学的高等专科学校，规划占地2000亩，现占地1139亩，固定资产7.78亿元，仪器设备总值1.3亿元，馆藏图书87.98万册。学院是山东省首批技能型人才培养特色名校、山东省第二批优质高职院校立项建设单位、山东省职业教育先进单位。现有8个系、18个研究所，开设46个招生专业，面向13个省（自治区）招生，全日制在校生11600人。

新汶矿务局职工大学

新汶矿务局职工大学现改名为新汶矿业职工大学，隶属新汶矿业集团（原新汶矿务局），于1978年下半年筹建，1979年2月开始正式招生（全日制专科生），1980年9月经山东省人民政府批准正式成立，1982年6月由国家教育部批准备案。该大学是一所独立设置的综合性成人高等学校。

以上是莱芜市的主要大学信息。如果您需要了解更多细节，可以进一步询问。