辽宁省考研第一名学校有以下几所：

大连理工大学 ：大连理工大学是教育部直属全国重点大学，国家“211工程”和“985工程”重点建设高校，也是世界一流大学A类建设高校。

东北大学 ：东北大学始建于1923年，是一所具有爱国主义光荣传统的大学，以工为主的多科性大学。东北大学是教育部直属的研究型大学，国家“211工程”和“985工程”重点建设高校，也是世界一流大学建设高校。

辽宁大学 ：辽宁大学是一所具备文、史、哲、经、管、法、理、工、医、艺等学科门类的综合性大学，是国家“211工程”重点建设院校和国家“双一流”建设高校。

大连海事大学 ：大连海事大学是被国际海事组织认定的世界上少数几所“享有国际盛誉”的海事院校之一。大连海事大学是国家“双一流”世界一流学科建设高校、入选“211工程”和“双一流”建设高校。

沈阳农业大学 ：沈阳农业大学是一所以农业科学为优势，农、理、工、经、管、文、法、哲、史、医等多学科协调发展的全国重点大学。

大连医科大学 ：大连医科大学是以医学教育为主，多学科协调发展的医科大学。

辽宁师范大学 ：辽宁师范大学是辽宁省“双一流”国内高水平大学建设高校、教育部“卓越中学教师培养计划”项目实施学校。

这些学校在辽宁省内考研排名中名列前茅，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。建议查看最新的排名信息以获得最准确的排名情况。