民办培训机构通常包括以下几类：

文化教育类培训机构 ：

包括与文化教育课程相关的补习辅导机构，如各类学科补习班、升学考试辅导机构等。

职业技能类培训机构 ：

包括职业技能和职业资格类非学历教育培训机构，如各类职业培训机构、技能提升班等。

面向中小学生的培训机构 ：

包括文化艺术、体育、科技类培训的非学历教育机构，这些机构主要面向中小学生提供各类教育服务。

其他非学科类校外培训机构 ：

包括除文化教育类以外的其他非学科类培训机构，如艺术、体育、科技等领域的培训机构。

民办非学历高等教育机构 ：

这类机构虽然具备一定的教学功能，但不具备颁发国家承认的学历证书的资格，通常提供结业证书。

经营性培训机构 ：

这类机构以从事经营性培训活动为主，由工商行政管理部门登记并颁发《企业法人营业执照》。

根据上述分类，可以明确民办培训机构涵盖了文化教育、职业技能、中小学生教育及其他非学科领域的培训服务。这些机构需经过教育行政部门或人力资源社会保障部门的审批和监管，并在民政部门或市场监管部门进行登记。