学数学与应用数学考研要考的科目包括 思想政治、英语、数学分析、高等代数 。其中，思想政治和英语是公共科目，数学分析和高等代数则是数学专业的核心课程。

具体来说，数学分析主要考察微积分、级数、空间解析几何等内容，而高等代数则主要研究矩阵、向量空间等线性结构。此外，有些考研还会涉及到常微分方程、偏微分方程、数值分析、复变函数等内容。

建议考生在准备考研时，可以根据自己的兴趣和职业规划，选择适合自己的考研方向，并制定相应的复习计划。