在常州，有多家培训机构提供钳工证培训服务。以下是一些推荐的培训机构：

新创职业技能培训学校

地址 ：飞龙路

服务内容 ：提供钳工培训、电工培训、焊工培训、架子工培训、高空作业证、建筑八大员培训复审等。

常州常工培训

地址 ：常州市钟楼区会馆浜路55号3号楼

服务内容 ：提供工具钳工培训、测量放线工、维修电工、汽车修理工、车工等。

常州工业职业技术学院

地址 ：江苏省常州市

服务内容 ：作为一所公办全日制普通高等学校，常州工业职业技术学院提供多种职业技能培训，虽然不专门列出钳工证培训，但作为一所高职院校，通常会有相关的职业技能培训课程。

建议您根据自身需求和方便性，选择上述培训机构进行钳工证的培训。新创职业技能培训学校和常州常工培训都是专门提供钳工培训的机构，而常州工业职业技术学院则可能提供更为全面的职业技能培训。