运城市有以下几所大学：

运城学院：位于山西省运城市，是一所公办本科院校，前身是运城师范专科学校，经过多次合并与调整，于2002年独立设置为运城学院。

运城职业技术大学：位于运城市盐湖区，是一所民办本科院校，涵盖多学科多专业，2019年成为本科层次职业教育试点学校。

山西水利职业技术学院：位于运城市，是一所公办专科院校，专注于水利相关领域的教育与培训。

山西运城农业职业技术学院：位于运城市，是一所公办专科院校，致力于培养农业技术技能型人才。

运城幼儿师范高等专科学校：位于运城市，是一所公办专科院校，专注于学前教育专业的培养。

运城护理职业学院：位于运城市，是一所公办专科院校，主要致力于护理职业教育。

运城师范高等专科学校：位于运城市，是一所公办专科院校，源于1905年创建的运城师范学校。

以上是运城市的主要大学名单，涵盖了本科和专科层次的院校。