考研中的极值题型主要包括以下几种解法：

无条件极值 ：

求偏导数 ：首先对函数求偏导数，得到偏导数等于零的方程组。

解方程组 ：解这个方程组，找到所有可能的驻点。

验证驻点 ：将驻点代入原函数，确定这些点是否为极值点。通常，只需验证驻点即可，不需要进一步验证其他点。

条件极值 ：

列对式子 ：根据约束条件列出拉格朗日乘数法所需的拉格朗日函数。

求偏导数 ：对拉格朗日函数求偏导数，得到偏导数等于零的方程组。

解方程组 ：解这个方程组，找到所有可能的驻点。

验证驻点 ：将驻点代入原函数和约束条件，确定这些点是否为极值点。通常，只需验证驻点即可，不需要进一步验证其他点。

积分的几何应用 ：

这类题目通常结合积分求极值，如求旋转体的最小体积或最小表面积等。这类题目计算量较大，需要重视。

极值原理的应用 ：

极值原理在证明题中也有广泛应用，通过分析极值点附近的性态来证明某些结论。例如，可以通过极值原理证明函数在边界点或驻点处取得极值。

求极限 ：

求极限是高等数学的基本要求，也是考研的必考内容。求极限的方法包括等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等。这些方法在处理极值问题时可能会用到。

利用中值定理 ：

利用中值定理证明等式或不等式，包括罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理和定积分中值定理。这些定理在证明题中经常使用，尤其是在处理极值问题时。

一元函数和多元函数求导数 ：

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，包括一元函数的求导（如参数方程求导、变限积分求导）和多元函数的偏导数（如二元函数的偏导数）。这些求导数问题在处理极值问题时非常重要。

建议考生在复习过程中，重点掌握上述各种极值题型的解法，并通过大量练习来提高解题能力和应试技巧。