考研高数中的考点主要包括以下几个方面：

函数、极限与连续 ：

极限的计算或已知极限确定原式中的常数。

讨论函数连续性和判断间断点类型。

无穷小阶的比较。

连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

一元函数微分学 ：

导数与微分的定义。

各种函数导数与微分的计算。

利用洛比达法则求不定式极限。

函数极值。

方程的个数。

证明函数不等式。

中值定理相关的证明。

最大值、最小值在实际应用中的物理、经济等方面。

用导数研究函数性态和描绘函数图形。

求曲线渐近线。

一元函数积分学 ：

不定积分、定积分及广义积分的计算。

变上限积分的求导、极限等。

积分中值定理和积分性质的证明。

定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

多元函数微分学 ：

偏导数存在、可微、连续的判断。

多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数。

多元函数极值或条件极值在实际应用中的经济等方面。

二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线（数一考生需要掌握）。

多元函数的积分学 ：

二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。

数一还要求掌握三重积分、曲线积分和曲面积分及相关的重要公式。

微分方程及差分方程 ：

一阶微分方程的通解或特解。

二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解。

微分方程的建立与求解。

中值定理 ：

闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）。

三大微分中值定理（罗尔、拉格朗日、柯西）。

积分中值定理。

泰勒中值定理。

费马引理。

积分的应用 ：

计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

级数 ：

级数判敛、收敛域、求和、展开。

其他 ：

常数项级数敛散性判断、幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的计算。

这些考点涵盖了高数的主要知识点，考生应重点复习这些内容，确保在考试中能够灵活运用。