考研数二中的二重积分主要考查以下内容：

概念和性质 ：

二重积分的定义和性质，例如判断抽象函数的二重积分的大小。

二重积分的可加性、比较定理和估值定理。

计算方法 ：

直角坐标系下积分次序的交换（x型与y型之间的交换）。

直角坐标系与极坐标系之间的转换。

二重积分的计算方法，包括累次积分（X型或Y型积分次序的选择和定限）。

应用 ：

二重积分的几何物理应用，如曲顶柱体的体积计算、曲面的面积计算、平面薄片的质量、重心坐标、转动惯量和对质点的引力计算。

结合积分区域的特点及被积函数的形式利用对称性进行简化运算。

题型 ：

定性研究（选择题或填空题形式）和定量研究（计算题形式）。

客观题和主观题都可能考查。

技巧 ：

利用奇偶对称性或者轮换对称性化简积分。

根据被积函数的形式选择适当的坐标系进行计算。

考试形式 ：

通常以解答题的形式出现，考查综合性和灵活性。

建议考生在复习时，重点掌握二重积分的基本概念、性质、计算方法和应用，并通过大量的习题练习，提高解题的准确性和灵活性。同时，注意对称性和坐标系转换等技巧的应用，以便在考试中能够快速准确地解决问题。