考研数学一的核心教材及内容如下：

一、核心教材

《高等数学》

主要内容：涵盖微积分（极限、导数、积分等）、空间解析几何、线性代数基础及级数、常微分方程等。

推荐版本：同济大学第七版或第五版。

《线性代数》

主要内容：向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值与特征向量、线性方程组求解等。

推荐版本：同济大学第七版或第四版。

《概率论与数理统计》

主要内容：随机变量、概率分布、数字特征、大数定律、中心极限定理等。

推荐版本：浙江大学第四版或第三版。

二、其他参考资料

复习全书类 ：李永乐《数学复习全书》、丁黎明《高等数学解题攻略》等，对重点难点有详细解析。

辅导讲义 ：如《线性代数辅导讲义》等，辅助理解特定章节。

三、备考建议

教材选择 ：以同济大学版教材为主，高等数学建议结合第五版和第四版对比学习。

知识体系 ：注意高等数学中极限、导数等基础内容与线性代数、概率论的衔接。

练习巩固 ：通过《复习全书》的例题和习题进行系统训练，尤其要掌握解题方法与技巧。

以上信息综合自多份考研资料，建议以最新版教材为基础，结合权威辅导书进行系统复习。