根据2025年各高校发布的转专业政策，以下大学允许大二学生申请转专业：

重庆大学：学生在大二期间可以提交转专业申请，转入学院会对申请者进行材料审核和综合考核，择优录取。

郑州大学：学校每年设两次转专业时间，分别在春季和秋季学期初进行。大二学生可以申请转专业，且享有至少6次机会、18个转专业志愿。

华南农业大学：大二学生可以在规定时间内登录教务系统提交转专业申请，转入学院会根据条件进行资格审核和考核遴选。

海南大学：学生在校期间有7次专业选择机会，大二学生可以申请转专业，且学校全面取消招生专业限制，只要满足相关专业核心课程体系修读要求即可。

北京科技大学：本科生在大一学年末或大二学年末可以提出转专业申请，且各专业对转出人数不设限制。

北京化工大学：学校为本科生提供三次转专业机会，分别在第2、5、8学期，大二学生可以申请转专业。

中国农业大学：自入学后第二个学期开始，每学期一次，大二学生可以多次申请转专业，且每次允许填报2个志愿学院、4个志愿专业。

吉林大学：大一、大二年级学生都可以报名参加集中考核转专业，每名学生拥有重新选择12个专业的机会。

中国石油大学（北京）：学生入校后有2次转专业机会，分别在大一和大二末申请转专业。

上海工程技术大学：2023级和2024级本科生（即大二学生）可以在规定时间内申请转专业，学校会进行资格审核和考核。

这些高校的转专业政策较为灵活，大二学生可以根据自己的兴趣和学习情况申请转专业。具体申请时间和流程请参考各校官网或教务处通知。