上海自主招生的考试时间通常安排在多个阶段进行，具体包括：

初二期中和期末考试时 ：有些高中会到好的初中组织摸底考试或飞行考。

初三期中考试时 ：同样会有摸底考试或飞行考。

初三一模考结束后 ：自招录取的量已经比较大。

初三第一学期寒假 ：有的学校会组织冬令营活动，其性质还是自招。

初三二模考后 ：会有一些自招的动作。

中考结束后中考成绩出来前 ：这是大规模的自招，也叫开放日。

根据官方政策，自招各环节在中考之后进行。但需要注意的是，部分学校在中考前可能会有开放日、飞行考、神秘考之类的活动，这些活动或许与自招存在一定关联。通常，正式的自招考试集中在中考后的一段时间，比如往年有些学校在5月下旬开展自主招生相关工作。

因此，上海自主招生的考试时间主要集中在 中考后 ，具体时间可能因学校而异，建议关注各学校的官方网站或“上海招考热线”以获取最新信息。