考研数学方向主要包括以下几种：

基础数学 ：

研究数学的基本概念、原理、方法和结论，包括数学分析、代数学、几何学、拓扑学、数论等。

应用数学 ：

将数学方法和技巧应用于实际问题的解决，包括数学建模、优化、控制论、经济学、金融等领域。

计算数学 ：

结合数学和计算机科学，主要应用于数值计算、算法分析、科学计算等领域。

概率论与数理统计 ：

研究随机现象的规律和统计推断方法，广泛应用于风险评估、数据分析、金融等领域。

运筹学与控制论 ：

研究决策分析和优化问题，包括线性规划、非线性规划、动态规划、最优控制等。

金融数学 ：

应用数学理论和方法解决金融问题，包括金融产品的设计和开发、金融问题的设计和解决。

数学工程的科学与工程计算系 ：

涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。

学科教学（数学）方向 ：

主要从事数学课程、教材、教学与数学教师专业发展等研究，培养高素质中小学数学教师。

这些方向涵盖了数学的各个分支，从纯理论的基础数学到应用于各个领域的应用数学，再到研究复杂系统优化决策的运筹学与控制论等。考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的方向进行报考。