考研数学三的微积分部分主要考查以下内容：

函数、极限、连续 ：

理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会用等价无穷小求极限。

理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

一元函数微分学 ：

理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。

会求分段函数的导数、反函数与隐函数的导数，掌握高阶导数的概念，了解微分的概念。

掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理等。

一元函数积分学 ：

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。

掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。

多元函数微积分学 ：

了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。

了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。

无穷级数 ：

理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法。

常微分方程与差分方程 ：

了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。

这些内容在试卷中的占比大约为60%，是考研数学三的重点部分。建议考生重点复习这些知识点，掌握其基本概念、性质和运算方法，并能够通过大量的习题和模拟题来巩固和提高自己的解题能力。