国内开设海关专业的大学主要包括以下几所：

上海海关学院：这是唯一一所系统设置海关类课程的专业院校，海关管理专业是其特色专业，培养了大量海关管理人才。

对外经济贸易大学：该校的海关管理专业在国内外享有较高声誉，设有本科、硕士、博士一体化培养体系，是全国唯一拥有海关管理硕士点和博士点的院校。

大连海事大学：虽然以航海教育和海事专业闻名，但也设有海关管理等相关专业，培养与海关相关的管理人才。

南京审计大学：该校设有海关与外语学院，提供海关管理等相关专业，注重实践与应用能力的培养。

广东外语外贸大学：该校的国际经济与贸易专业中包含海关管理方向，培养具备国际视野的海关人才。

中国海洋大学：其经济管理学院提供海关管理等相关课程，培养与海关相关的管理人才。

国际关系学院：该校的学科设置和研究方向与海关、国际贸易等领域有密切联系，培养相关领域的人才。

外交学院：作为外交部直属高校，该校在外交和国际事务领域具有较强实力，培养与海关相关的管理人才。

这些大学在海关专业方面各有特色和优势，建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校进行报考。