大学数学专业的课程设置通常分为基础课程、专业核心课程和选修课程三大类。以下是常见的科目分类：

基础课程：

数学分析：研究函数的极限、连续性、导数和积分等概念，是数学系的基础课程之一。

高等代数：涉及线性空间、线性变换、矩阵理论等内容，是代数思维的启蒙课程。

解析几何：研究空间曲线、曲面以及向量代数，为微分几何等课程奠定基础。

概率论与数理统计：介绍概率的基本概念、随机变量、分布以及统计推断等内容。

专业核心课程：

实变函数：研究实数的性质及其函数的极限、连续性等概念，是现代分析学的基石。

复变函数：涉及解析延拓、留数定理等内容，是复分析的入门课程。

抽象代数：介绍群、环、域等代数结构，是现代数学的抽象语言。

泛函分析：研究Banach空间、Hilbert空间等概念，是量子力学、偏微分方程的理论框架。

选修课程：

微分几何：研究曲面的内蕴几何、联络与曲率张量等内容，是广义相对论的数学语言。

拓扑学：涉及同调群、同伦群等概念，是现代几何与物理的核心工具。

数值计算：研究算法稳定性分析、有限元方法实现等内容，是科学与工程计算的基石。

数学建模：通过实际问题抽象化，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。

根据不同的专业方向，数学系还可能设置其他课程，如运筹学、优化理论、数值分析等。

这些课程不仅为学生提供了坚实的理论基础，还培养了学生的逻辑思维能力和问题解决技巧。