在北京，拥有硕士学位的毕业生有多种教师职位可以选择，具体如下：

高中教师 ：

心理教师 ：需求专业包括心理健康教育、心理学（师范）、心理学等，工作地点在北京市东城区。

政治教师 ：需求专业包括哲学、政治学、经济学与哲学、学科教学（思政）等，工作地点在北京市东城区。

数学教师 ：需求专业包括学科教学（数学）、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学等，工作地点在北京市东城区。

语文教师 ：需求专业包括汉语言文学、中国现当代文学、中国古代文学、语言学及应用语言学、汉语言文字学等，工作地点在北京市东城区。

小学教师 ：

近几年，北京学校招聘小学教师基本要求硕士学位。

专科学校教师 ：

985硕士可以申请在北京专科学校任教，但需要满足招聘条件并通过招聘面试。

其他教育机构教师 ：

研究生可以成为英语教师、学前教育教师等，具体专业背景如英语、学前教育等适合成为相应专业的教师。

建议

明确专业方向 ：根据个人所学专业选择合适的教师职位，如汉语言文学专业适合语文教师，英语专业适合英语教师等。

获取教师资格证 ：无论选择哪种教师职位，都需要获得相应的教师资格证书。

关注招聘信息 ：及时关注北京市各区教育部门的招聘信息，了解最新的教师职位需求。

通过以上信息，可以看出北京对硕士学历的教师需求较大，且涵盖了从高中到小学甚至专科学校的各个层次。建议根据个人兴趣和专业背景，选择合适的职位并提前做好相关准备。