大学数学专业的科目通常分为基础课程、专业核心课程和选修课程三大类。以下是一些常见的课程：

基础课程：

数学分析：研究函数的极限、连续性、导数和积分等概念，是数学系的基础课程之一。

高等代数：研究向量空间、矩阵、线性变换等，是代数思维的启蒙课程。

解析几何：连接代数与分析，研究空间曲线、曲面等几何对象。

概率论与数理统计：研究随机现象的概率规律及数据的收集与分析。

专业核心课程：

实变函数：研究实数的性质及其函数的极限、连续性等，是现代分析学的基石。

复变函数：研究复数域上的函数，涉及解析延拓、留数定理等。

抽象代数：研究群、环、域等代数结构，是现代数学的抽象语言。

泛函分析：研究Banach空间、Hilbert空间等，是量子力学和偏微分方程的理论框架。

选修课程：

微分几何：研究曲面的内蕴几何、联络与曲率张量等，是广义相对论的数学语言。

代数拓扑：研究同调群、同伦群等，是现代几何与物理的核心工具。

数学建模：通过实际问题抽象化，培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。

数值计算：研究算法稳定性、有限元方法等，是科学与工程计算的基石。

这些课程不仅为学生提供了坚实的理论基础，还培养了学生的逻辑思维能力和问题解决技巧。根据不同的大学和专业方向，课程设置可能会有所不同，但以上课程是大多数数学专业的核心内容。