求积分的导数可以通过以下几种方法：

常数乘法法则 ：

如果一个函数是 $f（x）$ 乘以一个常数 $c$，那么它的导数就是 $f（x）$ 乘以这个常数 $c$。

公式：$（cf（x））' = cf'（x）$。

幂函数求导法则 ：

如果一个函数的形式是 $f（x）$ 的幂，即 $f（x） = x^n$，那么它的导数为 $f（x）$ 的幂乘以它的指数 $n$。

公式：$（x^n）' = nx^{n-1}$。

积分函数求导法则 ：

如果一个函数是一个积分函数，即 $F（x） = int_{a}^{x} f（t） , dt$，那么它的导数为它本身减去它积分函数的第一项。

公式：$F'（x） = f（x） - 0 = f（x）$。

积分上限函数求导法则 ：

如果有一个积分函数 $F（x） = int_{a}^{x} f（t） , dt$，其中 $a$ 和 $x$ 是常数，$f（t）$ 是关于 $t$ 的函数，那么 $F（x）$ 的导数 $F'（x）$ 可以通过以下公式计算：

公式：$F'（x） = f（x） + x cdot f（x） - a cdot f（a）$。

莱布尼茨积分法则 ：

如果积分的上下限都是变量，例如 $F（x） = int_{a（x）}^{b（x）} f（x, t） , dt$，那么需要使用莱布尼茨积分法则，将积分拆分开来分别求导。

公式：$F'（x） = f（x, b（x）） cdot b'（x） - f（x, a（x）） cdot a'（x） + int_{a（x）}^{b（x）} frac{partial}{partial x} f（x, t） , dt$。

这些方法可以帮助你求出不同类型积分表达式的导数。根据具体的积分形式选择合适的方法进行求导。