国家允许考研机构存在的原因主要包括以下几点：

提供额外学习资源 ：考研培训机构为学生提供专业的辅导服务，包括高质量的教学内容和备考策略，这有助于学生更有效地准备研究生入学考试。

合法合规 ：大多数考研培训机构都是合法注册的，并获得了相关部门的批准和认可。它们遵守相关法律法规，并与学生签订正式的培训合同，明确双方权益和责任。

市场竞争 ：合法的考研培训机构通过市场竞争，促使教育服务质量的提升，为学生提供更多样化的选择。

学生自愿选择 ：学生可以根据自身需要和偏好，自愿选择是否参加考研培训，这体现了教育的个性化和自主性。

大学支持 ：许多高校鼓励学生参加考研辅导班，并提供一定的资源支持，如举办讲座、经验分享会，甚至与辅导机构合作。

促进教育公平 ：通过提供考研培训，可以帮助更多学生提高学术水平和竞争力，从而在一定程度上促进教育公平。

市场需求与经济发展 ：考研培训机构的存在与发展是市场需求的产物。在市场经济的大背景下，考生们渴望通过专业的培训来提升自己的竞争力，这种需求催生了考研培训市场，并为相关机构提供了广阔的发展空间。

公平竞争与选拔机制 ：考研培训机构虽然为考生提供了备考资源和指导，但并不能代替考生自身的努力和能力。培训机构只是辅助手段，最终能否脱颖而出，还是要靠考生自身的实力。因此，关停培训机构并不能从根本上改变考试的竞争格局，反而可能剥夺了部分考生获取备考资源的机会，影响选拔的公平性。

个人权利与自主选择 ：每个人都有追求进步的权利，考生选择参加考研培训机构，是自主提升个人能力的一种方式。国家若强制关停这些机构，无异于干涉了个人的自主选择权。

应试教育背景与教育资源差距 ：在应试教育背景下，辅导班根本杜绝不了，市场需求太大。我国有非常庞大的市场需求，只要中考高考不取消，只要还是以分数录取学生，各种培训机构就不可能消亡。

教育补充作用 ：考研培训机构在帮助学生准备研究生入学考试方面发挥着重要作用，许多学生通过参加这些课程提高了自己的学术水平和竞争力，最终成功考取研究生。

法律和社会管理的复杂性 ：要取缔考研培训机构，首先需要修改相关的法律法规，并且这一过程需要经过社会学和教育学专家的充分论证，这显然是一个长期且复杂的过程。此外，教育培训市场的整顿并不意味着完全禁止，而是需要更加规范的管理和监督，以确保其健康有序发展。

政策趋势 ：从教育部成立校外辅导教育监管司可以看出，国家正在对教育培训市场进行全面整治，而非一刀切地取缔。这表明政策制定者倾向于通过规范和监管来引导市场，而非完全消灭这一行业。

维护教学秩序 ：虽然一些不规范的网课机构会涉嫌违法，但这并不代表整个行业都被禁止了。一些机构可能出现的不规范行为应该严格打击，而不能对整个行业一棒子打死。

综上所述，国家允许考研机构存在，是为了让学生有更多的学习资源和机会来提高自己的学术和应试能力，同时确保培训市场的健康有序发展。