根据现有信息，中国研究生教育机构的数量存在不同维度的统计口径差异，需结合官方数据及最新统计口径综合分析：

研究生院数量

多个来源显示，截至2022年5月，全国设有研究生院的高校约为 60所 。其中，34所高校拥有自主划线权，多为985/211重点大学。

截至2023年5月31日，全国普通高校中具备硕士研究生招生资格的单位为 862个 ，但未明确提及研究生院数量。

招收研究生的普通高校数量

截至2022年5月，全国普通高校中招收研究生的单位为 600所左右 。

截至2023年5月31日，全国普通高校数量为1270所，但具备硕士研究生招生资格的单位仍为862个，表明并非所有普通高校都招收研究生。

其他说明

研究生教育覆盖范围广泛，包括普通高校、科研院所等，但不同统计口径对机构类型的界定存在差异。

建议考生关注教育部官网或招生单位官方公告，以获取最新、最准确的信息。

综上，中国研究生院数量约为 60所左右 ，而招收研究生的普通高校数量需结合最新官方数据进一步确认。