关于2025年考研高数（数学一/二）的学习内容，综合多个权威信息源整理如下：

一、核心知识点体系

函数、极限与连续

极限的定义、性质及运算法则

无穷小与无穷大、数列极限

函数连续性及其判定方法

闭区间上连续函数的性质

一元函数微分学

导数的定义、几何意义及物理/经济意义

常见函数导数公式与四则运算法则

隐函数求导、参数方程求导

高阶导数、反函数导数及导数形式不变性

一元函数积分学

不定积分的基本公式与计算方法

分部积分法、换元积分法等经典技巧

定积分概念、牛顿-莱布尼茨公式及几何应用

定积分的物理应用（如面积、体积计算）

多元函数微积分学

多元函数极限、连续性

偏导数、全微分及多元复合函数求导

多元函数极值、方向导数与梯度

二重积分（直角/极坐标）、三重积分及曲线积分

无穷级数与微分方程

数列极限、级数收敛性判别法（比较/比值/根值法）

幂级数收敛域与和函数

一阶/高阶常系数线性微分方程解法

高阶微分方程及偏微分方程基础

二、教材与课程推荐

教材 ：以同济版《线性代数》、浙大版《概率论》为核心，结合考研数学大纲要求系统学习。

强化课程 ：推荐张宇30讲+36讲系列（含高数18讲、线代9讲、概率9讲），例题综合性强且覆盖考点串联。

三、重点与难点提示

重点 ：导数与积分应用、微分方程、级数收敛性、多元函数积分。

难点 ：隐函数求导、参数方程求导、高阶导数计算及偏微分方程。