湖南师大数学系主要开设的课程包括：

数学基础课程 ：

数学分析（I、II、III）

高等代数（I、II）

空间解析几何

概率论与数理统计

普通物理

常微分方程

近世代数

复变函数

实变函数

泛函分析

拓扑学

数值分析及计算软件

专业核心课程 ：

中学数学课程标准与教材研究

中学数学教学设计与案例分析

学校教育学

心理学

其他相关课程 ：

数学史

分析学

代数学

几何学

物理学

数值方法

计算机基础

数学模型/数学实验

特色课程 （针对特定专业）：

天问班专业课程，包括科学人文素养、反思创新和交流合作能力培养等课程

这些课程涵盖了数学的多个领域，从基础理论到实际应用，旨在培养学生在数学领域的专业知识和教学能力。