定向师范生 ：

定向师范生是指入学前与教育部门签订协议，毕业后到指定地区从事教育工作一定年限的师范生。根据相关政策，定向师范生通常不允许考研，以确保他们能够履行就业保障，并防止教育资源流失。

公费师范生 ：

公费师范生入学时会与相关部门或学校签订协议，承诺在毕业后按照一定的条件和要求从事教育工作一定年限。虽然公费师范生可以考研，但存在一些限制或要求，例如只能报考非全日制研究生，且在服务期内一般不允许考研，但可以在履行服务期义务后考研，或者通过其他途径提升自己的学历和专业水平，例如参加在职研究生教育、进修培训等。

教育学专业、心理学专业和教育技术专业 ：

这三个师范类专业不太适合考研，因为它们毕业后成为教师的难度较大，就业方向也较为受限。

脱产研究生 ：

免费的师范生在毕业前和在协议规定服务期内，规定不能报考脱产研究生，只能考取在职研究生。

综上所述，定向师范生和公费师范生（在服务期内）不能考研，而教育学专业、心理学专业和教育技术专业的师范生由于就业方向受限，考研的可行性也较低。此外，免费的师范生不能报考脱产研究生，只能考取在职研究生。